Question

求曲线y＝2x²－1的斜率等于4的切线方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：设切点为P(x0，y0)，则＝(2x2－1＝4x，∴＝4x0， 　　即4x0＝4，∴x0＝1． 　　当x0＝1时，y0＝1， 　　故切点P的坐标为(1，1)． 　　∴所求切线方程为y－1＝4(x－1)， 　　即4x－y－3＝0． 　　分析：导数反映了函数在某点处的变化率，它的几何意义就是相应曲线在该点处切线的斜率，由于切线的斜率已知，只要确定切点的坐标，先利用导数求出切点的横坐标，再根据切点在曲线上确定切点的纵坐标，从而可求出切线方程．