Question

求曲线y＝2x²－1的斜率为4的切线方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：设切点为P(x0，y0)，则＝(2x2－1＝4x． 　　当x＝x0时，4＝4x0，∴x0＝1； 　　当x0＝1时，y0＝1，∴切点P的坐标为(1，1)． 　　故所求切线方程为y－1＝4(x－1)，即4x－y－3＝0． 　　思路分析：导数反映了函数在某一点处的变化率，它的几何意义就是相应曲线在该点处的切线的斜率．由于切线的斜率已知，只要确定切点的坐标，先利用导数求出切点的横坐标，再根据切点在曲线上确定切点的纵坐标，从而可求出切线方程．

提示：

联系实际，深刻理解导数的意义，在不同的区域代表的具体意义不一样，但本质上都是指事物在某过程中的变化率的极值．