题目内容
函数y=xex的最小值是
- A.-1
- B.-e
- C.
- D.不存在
C
分析：求导函数，确定函数的单调性，即可求得函数的最小值．
解答：求导函数，可得y′=ex+xex，令y′=0可得x=-1
令y′＞0，可得x＞-1，令y′＜0，可得x＜-1
∴函数在（-∞，-1）上单调减，在（-1，+∞）上单调增
∴x=-1时，函数y=xex取得最小值，最小值是
故选C．
点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与最值，属于基础题．
分析：求导函数，确定函数的单调性，即可求得函数的最小值．
解答：求导函数，可得y′=ex+xex，令y′=0可得x=-1
令y′＞0，可得x＞-1，令y′＜0，可得x＜-1
∴函数在（-∞，-1）上单调减，在（-1，+∞）上单调增
∴x=-1时，函数y=xex取得最小值，最小值是
故选C．
点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与最值，属于基础题．
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