Question

已知l,m是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,有下列五个命题:

①若l⊂β,且α∥β,则l∥α;

②若l⊥β,且α∥β,则l⊥α;

③若l⊥β,且α⊥β,则l∥α;

④α∩β=m,且l∥m,则l∥α;

⑤若α∩β=m,l∥α,l∥β,则l∥m.则所有正确命题的序号是(　　)

A.①③⑤                    B.②④⑤

C.①②⑤                    D.①②④

Answer 1

C.根据面面平行的性质知,①②正确,⑤中由l∥α知,l平行平面α中的某条直线x,同理l平行平面β中的某条直线y,从而x∥y,所以y∥α,进而y∥m,故l∥m,所以⑤正确,故选C.