题目内容

已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,向量m=(1,1sinA),n=(cosA,1)且m⊥n.

(1)求角A;

(2)若b+c=a,求sin(B+)的值.

解：(1)∵m⊥n,∴m·n=0.∴cosA+1-sinA=0,即sinA-cosA=1,sin(A-)=.

∵0＜A＜π,∵-＜A-＜,∴A-=.∴A=.

(2)∵b+c=a,∴由正弦定理,得sinB+sinC=sinA=.

∵B+C=,∴sinB+sin(-B)=,cosB+sinB=,即sin(B+)=.

练习册系列答案
相关题目
已知△ABC的三个顶点的A、B、C及平面内一点P满足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，下列结论中正确的是（　　）
已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，则点P与△ABC的位置关系是（　　）
已知△ABC的三个顶点ABC及平面内一点P满足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若实数λ满足：
AB
+
AC
=λ
AP
，则λ的值为（　　）
（1）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC边上的高所在的直线方程．
（2）过椭圆
x2
16
+
y2
4
=1内一点M（2，1）引一条弦，使得弦被M点平分，求此弦所在的直线方程．
已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若实数λ 满足：
AB
+
AC
=λ
AP
，则λ的值为（　　）
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

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