Question

（本题满分12分）记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合,集合．
（Ⅰ）求集合,；
（Ⅱ）若，求实数的取值范围.

Answer 1

(1),  (2)  

试题分析：(1)由2x-3>0得， （1分） 由得 ，（2分）所以,（4分）
    （6分） 评分的时候注意区间的开闭
(2)当时，应有，（8分）
当时，应有，（10分）
所以的取值范围为    （12分）.
点评：解答此类题型的主要策略有以下几点：①能化简的集合先化简，以便使问题进一步明朗化，同时掌握求解各类不等式解集方法，如串根法、零点分区间法、平方法、转化法等；②在进行集合的运算时，不等式解集端点的合理取舍是难点之一，可以采用验证的方法进行取舍；③解决含参数不等式与集合问题，合理运用数轴来表示集合是解决这类问题的重要技巧.