Question

选修4-4：坐标系与参数方程：
已知点P（x，y）在椭圆上，试求的最大值．

Answer 1

【答案】分析：设点P的坐标为（4cosθ，2sinθ），θ为参数．则=8cosθ-6sinθ=10sin（θ+∅）≤10，
由此求得z的最大值．
解答：解：由题意可得，可设点P的坐标为（4cosθ，2sinθ），θ为参数．
则=8cosθ-6sinθ=10[cosθ+（-）sinθ]=10sin（θ+∅），sin∅=，cos∅=-，
故 z=10sin（θ+∅）≤10，即z的最大值为10．
点评：本题主要考查椭圆的参数方程，求三角函数的最值，属于中档题．