Question

计算log3

3 3 - 3

n

=

 

．

Answer 1

分析：把题设中根号的形式转化成3的指数的形式，进而根据等比数列求和公式求得答案．

解答：解：原式=log₃3

1

2

•3

1

4

•…3

1

2n

=log₃3

1

2

+

1

4

+…+

1

2n

=log33(1-

1

2n

)
=1-

1

2n

故答案为1-

1

2n

点评：本题主要考查了等比数列的求和公式．属基础题．