题目内容
已知关于x的方程x2+zx+4+3i=0有实数根,求复数z的模的最小值.
解析:设x0为方程的实根,再根据复数相等的定义表示出|z|. 解:设x0为方程的实根,则x0≠0. 且x02+zx0+4+3i=0. ∴z= |z|2=( ∴|z|的最小值为3
=
i,
)2+(
)2=
=x02+8+
≥10+8=18.
.
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