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已知关于x的方程x2+zx+4+3i=0有实数根,求复数z的模的最小值.

解析:设x0为方程的实根,再根据复数相等的定义表示出|z|.

解:设x0为方程的实根,则x0≠0.

且x02+zx0+4+3i=0.

∴z==i,

|z|2=()2+()2==x02+8+≥10+8=18.

∴|z|的最小值为3.

练习册系列答案
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