题目内容
【题目】【2018届福建省福州市高三上学期期末】过椭圆
的右焦点作
轴的垂线，交
于
两点，直线
过
的左焦点和上顶点.若以
为直径的圆与
存在公共点，则
的离心率的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】直线
的方程为
，圆心坐标为
，半径为
与圆有公共点， 
，可得
， 
， 
，故选A.
【方法点晴】本题主要考查利用椭圆的简单性质及求椭圆的离心率范围，属于难题. 求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.求离心率范围问题应先将 
用有关的一些量表示出来，再利用其中的一些关系构造出关于
的不等式，从而求出
的范围 . 本题是利用点到直线的距离小于圆半径构造出关于
的不等式，最后解出
的范围.
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| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（1）求甲射击一次，命中不足8环的概率；
（2）求甲射击一次，至少命中7环的概率.
