题目内容

如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.求证:PA∥平面EDB.
连结AC,AC交BD于O,连结EO.
因为底面ABCD是正方形,

所以点O是AC的中点.
在△PAC中,EO是中位线,
所以PA∥EO.
而平面EDB,且平面EDB,
所以PA∥平面EDB.
空间直线和平面
练习册系列答案
相关题目
正方体ABCD-A1B1C1D1中,P、Q、R分别为AB、AD、B1C1的中点，那么，正方体过P、Q、R的截面图形是(    )
A.三角形              B.四边形              C.五边形              D.六边形

如图，四棱锥G—ABCD中，ABCD是正方形，且边长为2a，面ABCD⊥面ABG，AG=BG。
（1）画出四棱锥G—ABCD的三视图；
 
（2）在四棱锥G—ABCD中，过点B作平面
AGC的垂线，若垂足H在CG上，
求证：面AGD⊥面BGC
（3）在（2）的条件下，求三棱锥D—ACG的体积
及其外接球的表面积。
若m,n表示直线,α表示平面,给出下列命题:
①②m∥n;③m⊥n;④n⊥α.
其中正确命题的个数为(    )
A．1B．2C．3D．4
如图，一个立方体，它的每个角都截去一个三棱锥，变成一个新的立体图形。那么在新图形顶点之间的连线中，位于原立方体内部的有　　　条。
如图所示，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，
BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90°,AD=,EF=2.
(1)求证:AE∥平面DCF;
(2)当AB的长为何值时,二面角A—EF—C的大小为60°?
如图所示，已知直三棱柱ABC—A1B1C1中，△ABC为等腰直角三角形，
∠BAC=90°，且AB=AA1，D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点.
求证：
（1）DE∥平面ABC；
（2）B1F⊥平面AEF.
棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图所示， 

求图中三角形（正四面体的截面）的面积.
一个正方体纸盒展开后如图,在原正方体纸盒中有下列结论:

①AB⊥EF;
②AB与CM成60°角;
③EF与MN是异面直线;
④MN∥CD.
其中正确的是(　　)
A．①②B．③④C．②③D．①③

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