题目内容

a
=(x，-1)，
b
=(log23，1)，若
a
∥
b
，则4x+4-x=
82
9
82
9
．
分析：利用向量共线定理和指数幂的运算法则、对数恒等式即可得出．
解答：解：∵
a
∥
b
，∴x=-lo
g
3
2
，
∴4-x=4lo
g
3
2
=22lo
g
3
2
=9，4x=
1
9
．
∴4x+4-x=9+
1
9
=
82
9
．
故答案为
82
9
．
点评：熟练掌握向量共线定理和指数幂的运算法则、对数恒等式等是解题的关键．
练习册系列答案
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10、已知集合A={x，1}，B={y，1，2，4}，且A是B的真子集．若实数x与y都在集合{0，1，2，3，4}中，则不同的集合{x，y}共有（　　）
已知 
a
=(x，1)，
b
=(x-2，1)，
c
=(2，m)
（1）若 
a
∥
c
，
b
⊥
c
 求实数x，m的值；
（2）当x∈[-1，1]时，
a
•
b
=
a
•
c
恒成立，试确定实数m的范围．
已知集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，若B⊆A，则实数a构成的集合为
{-1，0，1}
{-1，0，1}
．
设
a
=(x，1)，
b
=(2，-1)，
c
=(x-m，m-1)（x∈R，m∈R）．
（Ⅰ）若
a
与
b
的夹角为钝角，求x的取值范围；
（Ⅱ）解关于x的不等式|
a
+
c
|＜|
a
-
c
|．
设x∈R，向量
a
=(x，1)，
b
=(3，-2)且
a
⊥
b
，则x=
2
3
2
3
．

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