题目内容
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．
分析：利用|ax-1|+|ax-a|≥|a-1|≥1即可求得正实数a的取值范围．
解答：解：∵|ax-1|+|ax-a|≥|a-1|，
∴原不等式的解集为R等价于|a-1|≥1，
解得a≥2或a≤0．
又∵a＞0，
∴a≥2，
∴正实数a的取值范围为[2，+∞）．
∴原不等式的解集为R等价于|a-1|≥1，
解得a≥2或a≤0．
又∵a＞0，
∴a≥2，
∴正实数a的取值范围为[2，+∞）．
点评：本题考查绝对值不等式，|ax-1|+|ax-a|≥|a-1|是转化的关键，考查运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
新课标快乐提优暑假作业陕西旅游出版社系列答案
暑假衔接培优教材浙江工商大学出版社系列答案
相关题目
选作题，本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．