题目内容

已知关于x的不等式ax2-2ax+x-2<0
(1)当a=3时,求此不等式解集;
(2)当a<0时,求此不等式解集.
分析:(1)当a=3时,左边因式分解,即可求此不等式解集;
(2)当a<0时,分类讨论,因式分解,即可求此不等式解集.
解答:解:原不等式可化为:(ax+1)(x-2)<0
(1)当a=3时,(x+
1
3
)(x-2)<0

即a=3,原不等式的解集{x|-
1
3
<x<2
}    …(5分)
(2)当a<0时,(x+
1
a
)(x-2)>0
         …(6分)
-
1
2
<a<0
,原不等式的解集{x|x<2或x>-
1
a
}…(8分)
a=-
1
2
,原不等式的解集{x|x∈R,x≠2}      …(9分)
a<-
1
2
,原不等式的解集{x|x<-
1
a
或x>2} …(10分)
点评:本题考查不等式的解法,考查分类讨论的数学思想,考查学生的计算能力,属于中档题.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网