题目内容

求定积分

解:设y=即(x-3)2+y2=25(y≥0).

∴表示在［-2，3］上的一段与坐标轴所围成的四分之一圆的面积,

∴

绿色通道:（1）当利用微积分基本定理不能奏效时，可考虑用定积分的几何意义来进行解决.

（2）用定积分的几何意义求定积分，不仅简捷可分，而且充分体现了初等数学与高等数学间的关系.因而充分把握定积分的几何意义，也是学好本节内容的关键.

练习册系列答案
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求定积分
∫
0
1
(xex2+x2e2)dx．
求定积分的值：
∫
2
1
(1+2x+
1
x
)dx=
 
．
利用定积分几何意义，求定积分
∫
2
0
4-x2
dx的值等于
π
π
．
（1）求定积分∫02πsinxdx；
（2）计算(
1-i
2
)16+
(1+2i)2
1-i
．
（1）求定积分∫1-2|x2-2|dx的值；
（2）若复数z1=a+2i（a∈R），z2=3-4i，且
z1z2
为纯虚数，求|z1|

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