题目内容
（1）化简：
-
（2）证明：
=
．
| cosθ |
| 1+cosθ |
| cosθ |
| 1-cosθ |
（2）证明：
| 2sinαcosα |
| (sin+cosα-1)(sinα-cosα+1) |
| 1+cosα |
| sinα |
分析：（1）利用同角三角函数的平方关系，可得结论；
（2）利用从左到右，结合同角三角函数的平方关系，可得结论．
（2）利用从左到右，结合同角三角函数的平方关系，可得结论．
解答：（1）解：
-
=
=-
；
（2）证明：左边=
=
=
=
=
=右边
所以等式成立．
| cosθ |
| 1+cosθ |
| cosθ |
| 1-cosθ |
| cosθ-cos2θ-cosθ-cos2θ |
| sin2θ |
| 2 |
| tan2θ |
（2）证明：左边=
| 2sinαcosα |
| sin2α-(cosα-1)2 |
| 2sinαcosα |
| 2cosα(1-cosα) |
| sinα |
| 1-cosα |
| sinα(1+cosα) |
| sin2α |
| 1+cosα |
| sinα |
所以等式成立．
点评：本题考查三角函数的化简与证明，考查同角三角函数的平方关系，属于基础题．
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