Question

某种饮料每箱装6听，其中有4听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是（　　）

• A、

  1

  15

• B、

  3

  5

• C、

  8

  15

• D、

  14

  15

Answer 1

分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从6听饮料中抽2听，共有C₆²种结果，满足条件的事件是检测出至少有一听不合格饮料，共有C₂¹C₄¹+C₂²种结果，根据古典概型概率公式得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
∵试验发生包含的事件是从6听饮料中抽2听，共有C₆²=15种结果，
满足条件的事件是检测出至少有一听不合格饮料，共有C₂¹C₄¹+C₂²=9，
∴检测出至少有一听不合格饮料的概率是

9

15

=

3

5

，
故选B．

点评：本题考查等可能事件的概率，考查对于至少或至多这种数学用语的理解，可以用对立事件来解决，本题是一个为典型的概率问题，是一个基础题．