题目内容
12．函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）-2$\sqrt{2}$sin2x的最小正周期为π．分析 由辅助角公式化简可得f（x）=-$\sqrt{5}$sin（2x+φ），其中tanφ=$\frac{1}{3}$，由周期公式可得．
解答 解：由三角函数公式化简可得f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）-2$\sqrt{2}$sin2x
=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin2x-$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos2x-2$\sqrt{2}$sin2x
=-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$sin2x-$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos2x
=-$\sqrt{5}$sin（2x+φ），其中tanφ=$\frac{1}{3}$．
∴函数的最小正周期T=$\frac{2π}{2}$=π
故答案为：π．
点评 本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及辅助角公式和三角函数的周期性，属中档题．
练习册系列答案
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20．某厂生产甲乙两种产品，每生产1吨产品的电耗、煤耗、所需劳动力及产值如表所示：
已知该厂有劳动力300人，按计划耗煤每天不超过360吨，电耗每天不得超过200千瓦时，每天应如何安排生产，可使产值最大？
| 产品 | 电耗（千瓦时） | 煤耗（吨） | 劳动力（人） | 产值（万元） |
| 甲 | 4 | 9 | 3 | 7 |
| 乙 | 5 | 4 | 10 | 12 |