Question

13．给出四个命题：
①平行于同一平面的两个不重合的平面平行；
②平行于同一直线的两个不重合的平面平行；
③垂直于同一平面的两个不重合的平面平行；
④垂直于同一直线的两个不重合的平面平行；
其中真命题的序号是①④．

Answer 1

分析 利用面面平行的定义、判定定理及线面垂直的判断和性质，逐一判断四个命题得答案．

解答 解：由α∥β，α∥γ，得β∥γ，即平行于同一平面的两个不重合的平面平行，故①正确；
若a∥α，a∥β，则α与β平行或相交，故②错误；
若α⊥γ，β⊥γ，则平面α与β平行或相交，故③错误；
若a⊥α，a⊥β，则α与β平行，故④正确．
∴正确的命题是①④．
故答案为：①④．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，面面平行的判定，其中熟练掌握面面平行的定义，判定方法是解答本题的关键，是基础题．