Question

2．将函数y=sin2x的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，若所得的图象过点（$\frac{π}{6}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），则φ的最小值为$\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得φ的最小值．

解答 解：函数y=sin2x的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，若所得的图象对应的函数解析式为y=sin2（x+φ），
再根据所得函数的图象过点（$\frac{π}{6}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），可得sin2（$\frac{π}{6}$+φ）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则φ的最小值满足2φ+$\frac{π}{3}$=$\frac{2π}{3}$，
求得φ的最小值为$\frac{π}{6}$，
故答案为：$\frac{π}{6}$．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，根据三角函数的值求角，属于基础题．