题目内容
已知向量a＝，b＝，且x∈.(1)求a·b及|a＋b|；(2)若f(x)＝a·b－2λ|a＋b|的最小值为－，求正实数λ的值．
（1）|a＋b|＝2cosx（2）λ＝
解析
在△中，已知，向量，，且．（1）求的值； （2）若点在边上，且，，求△的面积．
在四边形ABCD中 ，，，，其中（1）若,试求与之间的表达式；（2）在（1）的条件下，若又有，试求、的值及四边形的面积。
已知关于x的方程:x2-(6+i)x+9+ai=0(a∈R)有实数根b.(1)求实数a,b的值.(2)若复数满足|-a-bi|-2|z|=0,求z为何值时,|z|有最小值,并求出|z|的最小值.
已知四点A(x,0),B(2x,1),C(2,x),D(6,2x).(1)求实数x,使两向量,共线.(2)当两向量与共线时,A,B,C,D四点是否在同一条直线上?
如图，设是单位圆上一点，一个动点从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.秒时，动点到达点，秒时动点到达点.设，其纵坐标满足.（1）求点的坐标，并求；（2）若，求的取值范围.
设为抛物线 ()的焦点，为该抛物线上三点，若，且（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）点的坐标为(,)其中，过点F作斜率为的直线与抛物线交于、两点，、两点的横坐标均不为，连结、并延长交抛物线于、两点，设直线的斜率为．若，求的值.
两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如下图中实心点的个数，，，，…为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第项为，则( )
设两向量e1、e2满足|e1|＝2，|e2|＝1，e1、e2的夹角为60°，若向量2te1＋7e2与向量e1＋te2的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
，b＝
，且x∈
.
，求正实数λ的值．
，b＝，且x∈.，求正实数λ的值．
中，已知
，向量
，
，且
．
的值； 
在边
上，且
，
，求△
，
，
，其中
,试求
与
之间的表达式；
，试求
的面积。
-a-bi|-2|z|=0,求z为何值时,|z|有最小值,并求出|z|的最小值.
,
共线.
是单位圆上一点，一个动点从点
出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.
秒时，动点到达点
，
秒时动点到达点
.设
，其纵坐标满足
.
；
，求
的取值范围.
为抛物线
(
)的焦点，
为该抛物线上三点，若
，且
的方程；
点的坐标为(
,
)其中
，过点F作斜率为
的直线与抛物线交于
、
两点，
、
并延长交抛物线于
、
两点，设直线
的斜率为
．若
，求
，
，
，
，…为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第
项为
，则
( )
