题目内容
8、当点（x，y）在以原点为圆心，a为半径的圆上运动时，点（x-y，xy）的轨迹方程是（ ）
分析：设点（x-y，xy）的 坐标为 （s，t ），则s=x-y，t=xy，把s=x-y 平方后利用 x2+y2=a2，建立关于s，t 的方程．
解答：解：由题意得 x2+y2=a2，设点（x-y，xy）的 坐标为 （s，t ），则
s=x-y，t=xy，∴s2=a2-2t，即 s2+2t=a2，
即 x2+2y=a2．
故选C．
s=x-y，t=xy，∴s2=a2-2t，即 s2+2t=a2，
即 x2+2y=a2．
故选C．
点评：本题考查用代入法求点的轨迹方程，建立s，t 的方程是解题的关键．
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