题目内容

3．已知p，q为命题，则“p∨q为假”是“p∧q为假”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 “p∨q为假”，则命题p与q都为假命题；“p∧q为假”，则命题p与q至少有一个为假命题．即可判断出结论．

解答 解：“p∨q为假”，则命题p与q都为假命题；“p∧q为假”，则命题p与q至少有一个为假命题．
∴“p∨q为假”是“p∧q为假”的充分不必要条件．
故选：A．

点评 本题考查了复合命题真假的判定方法，考查了推理能力，属于基础题．

练习册系列答案
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13．已知函数g（x）=2alnx+x2-2x，a∈R．
（1）若函数g（x）在定义域上为单调增函数，求a的取值范围；
（2）设A，B是函数g（x）图象上的不同的两点，P（x0，y0）为线段AB的中点．
（i）当a=0时，g（x）在点Q（x0，g（x0））处的切线与直线AB是否平行？说明理由；
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14．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且a2=3bc．
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11．对于定义在区间D上的函数f（x），若任给x0∈D，均有f（x0）∈D，则称函数f（x）在区间D上封闭．
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（3）已知a＜b，是否存在a，b，使函数h（x）=|1-$\frac{1}{x}$|在区间[a，b]上封闭？试证明你的结论．
18．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{|{{{log}_2}x}|，0＜x＜2}\\{-cos（\frac{π}{2}x），2≤x≤6}\end{array}}$若存在互不相等的实数x1，x2，x3，x4满足f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则x1•x2•x3•x4的取值范围是（12，15）．
8．已知函数f（x）=a•$\frac{lnx-x+2}{x}$
（I）若函数f（x）在点（1，f（x））处的切线过点（0，4），求函数f（x）的最大值
（Ⅱ）当a＜l时，若函数g（x）=xf（x）+x2-2x+2在区间（$\frac{1}{2}$，2）内有且只有一个零点，求实数a的取值范围．（参考数值：ln2≈0.7）
15．设a，b∈R，则“log2a＞log2b”是“2a-b＞1”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
12．已知函数f（x）为偶函数，且f（x）=x2-$\frac{1}{x}$（x＞0），则f′（-1）=-3．
13．设f（x）=$\frac{（x+a）lnx}{x+1}$（a∈R）在点（1，f（1））处的切线与直线2x+y+1=0垂直．
（1）若对于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x-1）恒成立，求实数m的取值范围；
（2）设函数g（x）=（x+1）f（x）-b（x-1）在[1，e]上有且只有一个零点，求实数b取值范围．

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