题目内容

已知函数 $数学公式$ ，则f[f（-1）]=

A.
-2
B.
$数学公式$
C.
1
D.
2

B
分析：函数f（x）为分段函数，可以先求出f（-1）的值，再把其看为一个整体，进行代入分段函数进行求解；
解答：∵函数 $\text{[math]}$ ，
因为-1＜0，可得f（-1）=2^-1= $\text{[math]}$ ；
f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，
∴f（f（-1））= $\text{[math]}$ ，
故选B；
点评：此题主要考查分段函数的性质及其应用，解题的过程中要主要其定义域，此题是一道基础题；

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D、f（-25）＜f（50）＜f（33）

已知函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），若f（x）满足：（x-1）[f′（x）-f（x）]＞0，f（2-x）=f（x）e^2-2x，则下列判断一定正确的是（　　）

A．f（1）＜f（0）

B．f（2）＞ef（0）

C．f（3）＞e³f（0）

D．f（4）＜e⁴f（0）

已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（x）的图象连续不间断．若函数f（x）满足：对于给定的m（m∈R且0＜m＜1），存在x₀∈[0，1-m]，使得f（x₀）=f（x₀+m），则称f（x）具有性质P（m）．
（Ⅰ）已知函数f（x）=（x-

）²，x∈[0，1]，判断f（x）是否具有性质P（

），并说明理由；
（Ⅱ）已知函数 f（x）=

-4x+1，0≤x≤

，若f（x）具有性质P（m），求m的最大值；
（Ⅲ）若函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（x）的图象连续不间断，又满足f（0）=f（1），求证：对任意k∈N^*且k≥2，函数f（x）具有性质P（