题目内容

（2007•肇庆二模）不等式组
(x-y+1)(x+y-1)≥0
0≤x≤2
表示的平面区域的面积为（　　）
分析：画出不等式组
(x-y+1)(x+y-1)≥0
0≤x≤2
表示的平面区域为直角三角形ABC及其内部的部分，求得A、B、C各个点的坐标，可得直角三角形ABC的面积．
解答：解：不等式组
(x-y+1)(x+y-1)≥0
0≤x≤2
表示的平面区域为直角三角形ABC及其内部的部分，如图所示：容易求得A（ 0，1），B（2，-1），C（2，3），
不等式组
(x-y+1)(x+y-1)≥0
0≤x≤2
表示的平面区域的面积是直角三角形ABC的面积，即S=
1
2
×d×BC=
1
2
×2×4=4，
故选B．
点评：本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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a
=(1，2)，
b
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a
•
b
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.
x
和
.
y
，则新的一组数据2x1-3y1+1，2x2-3y2+1，…，2xn-3yn+1的平均数是（　　）
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③若平面α与平面β的交线为m，平面α内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面β．
其中正确命题的个数为（　　）个．
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π
2
，0]，则函数f(x)=cos(x+
π
6
)-cos(x-
π
6
)+
3
cosx的最小值是（　　）

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