题目内容
（2007•肇庆二模）在空间中，有如下命题：
①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；
②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m∥平面β；
③若平面α与平面β的交线为m，平面α内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面β．
其中正确命题的个数为（ ）个．
①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；
②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m∥平面β；
③若平面α与平面β的交线为m，平面α内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面β．
其中正确命题的个数为（ ）个．
分析：①根据射影的定义结合平行线的位置关系进行判断．
②利用面面平行的性质进行判断．
③利用线面垂直的性质或判定定理进行判断．
②利用面面平行的性质进行判断．
③利用线面垂直的性质或判定定理进行判断．
解答：解：①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影，可能是两条平行线，也可能是两个点，也可能是重合的一条直线，所以①错误．
②若平面α∥平面β，则根据面面平行的性质可知，平面α内任意一条直线m∥平面β，所以②正确．
③只有当α⊥β时，结论才成立，当α不垂直β时，结论不成立，所以③错误．
故选B．
②若平面α∥平面β，则根据面面平行的性质可知，平面α内任意一条直线m∥平面β，所以②正确．
③只有当α⊥β时，结论才成立，当α不垂直β时，结论不成立，所以③错误．
故选B．
点评：本题主要考查空间直线与平面位置关系的判断，要求熟练掌握相关的定义和定理．
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