Question

化简：2sin130°+sin100°(1+tan370°).

Answer 1

思路分析：切化弦，利用和差角公式.

解：原式=2sin50°+sin80°(1+tan10°)

=2cos40°+cos10°·

=2cos40°+2(cos10°+sin10°)

=2cos40°+2sin40°

=2sin85°.

温馨提示

    本题通过对公式的灵活运用，如“切化弦”“引入辅助角”恰当地运用和角公式，为解题寻求合理简捷的运算途径.一般地，对asinα+bcosα,当=,1,时可利用特殊值引入辅助角，再通过和角公式逆用，可对其化简,如:sinα+cosα=2sin(α+60°),sinα+cosα=sin(α+45°)等.