题目内容

（1）若角α是第二象限角，化简tanα
1
sin2a
-1；
（2）化简：
1-2sin130°cos130°
sin130°+
1-sin2130°
．
分析：（1）根据象限三角函数的符号，直接化简表达式，求出最简结果．
（2）利用平方关系，以及三角函数在象限的符号，去掉根号和绝对值符号，化简即可．
解答：解：（1）原式=tanα
1-sin2a
sin2a
=tanα
cos2a
sin2a
=
sinα
cosα
|
cosα
sinα
|，
∵α是第二象限角，∴sinα＞0，cosα＜0，
∴原式=
sinα=
2sinβ
3
cosα=
2cosβ
；
sinα
cosα
|
cosα
sinα
|=
sinα
cosα
•
-cosα
sinα
=-1．
（2）原式=
sin2130°+cos2130°-2sin130°cos130°
sin130°+
cos2130°

=
|sin130°-cos130°|
sin130°+|cos130°|
=
sin130°-cos130°
sin130°-cos130°
=1．
点评：本题考查同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力，推理能力，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
给出下列五个命题：
①若集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a=1；
②图象不经过点（-1，1）的幂函数，一定不是偶函数；
③函数f（x）在[a，b]上连续，且f（a）f（b）＜0，则方程f（x）=0在（a，b）内只有唯一实根；
④设θ是第二象限角，则tan
θ
2
＞cos
θ
2
，且sin
θ
2
＞cos
θ
2
；
⑤设O使△ABC的外心，OD⊥BC于D，且|
AB
|=
3
，|
AC
|=1，则 
AD
•(
AB
-
AC
)=1．
其中正确命题序号为
②⑤
②⑤
．

给出下列五个命题：
①若集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a=1；
②图象不经过点（-1，1）的幂函数，一定不是偶函数；
③函数f（x）在[a，b]上连续，且f（a）f（b）＜0，则方程f（x）=0在（a，b）内只有唯一实根；
④设θ是第二象限角，则tan数学公式＞cos数学公式，且sin数学公式＞cos数学公式；
⑤设O使△ABC的外心，OD⊥BC于D，且数学公式，则 数学公式．
其中正确命题序号为________．
给出下列五个命题：
①若集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a=1；
②图象不经过点（-1，1）的幂函数，一定不是偶函数；
③函数f（x）在[a，b]上连续，且f（a）f（b）＜0，则方程f（x）=0在（a，b）内只有唯一实根；
④设θ是第二象限角，则tan
θ
2
＞cos
θ
2
，且sin
θ
2
＞cos
θ
2
；
⑤设O使△ABC的外心，OD⊥BC于D，且|
AB
|=
3
，|
AC
|=1，则 
AD
•(
AB
-
AC
)=1．
其中正确命题序号为______．
（1）写出终边在y轴上的角的集合；
（2）若角α的终边和函数y=-|x|的图象重合，试写出角α的集合；
（3）已知角α是第二象限角，试确定2α、所在的象限；
（4）若θ角的终边与168°角的终边相同，求在{α|0°≤α＜360°}内终边与角的终边相同的角．
给出下列五个命题：
①若集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a=1；
②图象不经过点（-1，1）的幂函数，一定不是偶函数；
③函数f（x）在[a，b]上连续，且f（a）f（b）＜0，则方程f（x）=0在（a，b）内只有唯一实根；
④设θ是第二象限角，则tan＞cos，且sin＞cos；
⑤设O使△ABC的外心，OD⊥BC于D，且，则 ．
其中正确命题序号为    ．

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