题目内容
（2013•陕西）若点（x，y）位于曲线y=|x-1|与y=2所围成的封闭区域，则2x-y的最小值为
-4
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．分析：先根据曲线y=|x-1|与y=2所围成的封闭区域画出区域D，再利用线性规划的方法求出目标函数2x-y的最大值即可．
解答：
解：如图，封闭区域为三角形．
令|x-1|=2，解得x1=-1，x2=3，
所以三角形三个顶点坐标分别为（1，0，），（-1，2），（3，2），
把z=2x-y变形为y=2x-z，则直线经过点（-1，2）时z取得最小值；所以zmin=2×（-1）-2=-4，
故2x-y在点（-1，2）取最小值-4．
故答案为：-4．
解：如图，封闭区域为三角形．令|x-1|=2，解得x1=-1，x2=3，
所以三角形三个顶点坐标分别为（1，0，），（-1，2），（3，2），
把z=2x-y变形为y=2x-z，则直线经过点（-1，2）时z取得最小值；所以zmin=2×（-1）-2=-4，
故2x-y在点（-1，2）取最小值-4．
故答案为：-4．
点评：本题考查简单线性规划以及利用线性规划求函数的最值．属于基础题．
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