Question

空间四边形ABCD中，P、R分别是AB、CD的中点，PR=3、AC=4、BD=2

5

，求异面直线AC与BD所成角的度数．

Answer 1

分析：取BC的中点，连接PE、ER，根据异面直线所成角的定义可知∠PER为异面直线AC与BD所成角，在三角形PER中求出此角即可．

解答：解：取BC的中点，连接PE、ER
PE∥AC，BD∥ER
∴∠PER为异面直线AC与BD所成角
在三角形PER中，PE=2，ER=

5

，PR=3
∴∠PER=90°
∴异面直线AC与BD所成角的度数90°

点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．