Question

在△ABC中，若a²=b²+bc+c²，则A=

 

°．

Answer 1

分析：先根据a²=b²+bc+c²，求得bc=-（b²+c²-a²）代入余弦定理中可求得cosA，进而求得A．

解答：解：根据余弦定理可知cosA=

c2+b2-a2

2bc

∵a²=b²+bc+c²，
∴bc=-（b²+c²-a²）
∴cosA=-

1

2

∴A=120°
故答案为120°

点评：本题主要考查了余弦定理的应用．属基础题．