Question

在△ABC中，若a²=b²+c²+

3

bc，则A的度数为          （　　）

A．30

B．150

C．60

D．120

Answer 1

分析：由余弦定理可求得cosA=-

3

2

，再由0°＜A＜180°可得 A的值．

解答：解：在△ABC中，由余弦定理可得 a²=b²+c² -2bc•cosA，又 a²=b²+c²+

3

bc，
∴-2bc•cosA=

3

bc，∴cosA=-

3

2

．
再由0°＜A＜180°可得 A=150°．
故选：B．

点评：本题主要考查余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，求得cosA=-

3

2

，是解题的关键，属于基础题．