题目内容

若复数z=2t²-3t-2+（t²-4）i（t∈R）为纯虚数，则t的值为________．

$\text{[math]}$
分析：根据给出的复数z=2t²-3t-2+（t²-4）i（t∈R）为纯虚数，由其实部等于0且虚部不等于0列式计算．
解答：由复数z=2t²-3t-2+（t²-4）i（t∈R）为纯虚数，
则 $\text{[math]}$ ，
解①得：t= $\text{[math]}$ 或t=2．
解②得：t≠±2．
所以，使复数z=2t²-3t-2+（t²-4）i（t∈R）为纯虚数的t的值为 $\text{[math]}$ ．
故答案为- $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了复数的基本概念，复数为纯虚数的充要条件是当且仅当实部等于0，且虚部不等于0，此题是基础题．