题目内容
已知M=（1+cos2x,1）,N=(1,3sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常数)，且y=
（O为坐标原点）.(1)求y关于x的函数关系式y=f(x);
(2)若x∈［0,
］时，f(x)的最大值为4，求a的值，并说明此时f(x)的图象可由y=2sin(x+
)的图象经过怎样的变换而得到.
解析：(1)y==1+cos2x+sin2x+a,∴f(x)=cos2x+sin2x+1+a.
(2)∵f(x)=2sin(2x+
)+1+a.
∴2x+
=
,即x=
∈［0,
］时，f(x)取最大值3+a.由3+a=4，得a=1，
∴f(x)=2sin（2x+
）+2.
∴将y=2sin(x+
)图象上每一点横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标保持不变，再向上平移2个单位长度可得：y=2sin(2x+
)+2的图象.
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