Question

函数y=lg（|x+1|）的大致图象是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：对数函数的图像与性质,函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：去掉绝对值，化简函数y，讨论x＞-1和x＜-1时，函数y的图象情况，得出y=lg（|x+1|）的大致图象．

解答： 解：∵函数y=lg（|x+1|）=

lg(x+1)  ，x＞-1 lg(-x-1)，  x＜-1

，
∴当x＞-1时，y=lg（x+1）的图象，是函数y=lgx的图象向左平移1个单位得到的；
当x＜-1时，y=lg（-x-1）的图象，与函数y=lg（x+1）的图象关于直线x=-1对称，
∴函数y=lg（|x+1|）的大致图象是B．
故选：B．

点评：本题考查了含有绝对值的函数图象的问题，解题时应去掉绝对值，化为分段函数来研究，是基础题．