Question

(2x+

1

x2

)7的展开式中倒数第三项的系数是（　　）

A．C₇⁶?2

B．C₇⁶?2⁶

C．C₇⁶?2²

D．C₇⁵?2²

Answer 1

分析：首先根据二项式定理写出(2x+

1

x2

)7的展开式的通项，由其项数可得倒数第三项，即第6项，代入通项可得第6项，即可得答案．

解答：解：根据二项式定理可得：(2x+

1

x2

)7的展开式的通项为T_r+1=C₇^r•（2x）^7-r•（

1

x2

）^r=C₇^r•（2）^7-r•（x）^7-3r，共8项；
则倒数第三项，即第6项，为T₆=C₇⁵•（2）²•（x）^-3，其系数为C₇⁵•（2）²；
故选D．

点评：本题考查二项式定理的运用，解本题须注意倒数第三项即第6项，其次注意二项式系数与某一项系数的区别．