Question

(2x+

1

x2

)7的展开式中倒数第三项的系数是（　　）

• A．

  C

  6 7

  2
• B．

  C

  6 7

  26
• C．

  C

  5 7

  22
• D．

  C

  5 7

  25

Answer 1

分析：依题意，(2x+

1

x2

)7的展开式中共有8项，倒数第三项为第六项，利用二项展开式的通项公式即可求得答案．

解答：解：∵(2x+

1

x2

)7的展开式中共有8项，
∴倒数第三项即为第六项，
∴T₆=

C

5 7

•（2x）²•(

1

x2

)5=

C

5 7

•2²x^-8，
∴倒数第三项的系数是

C

5 7

•2²．
故选C．

点评：本题考查二项式定理的应用，突出考查二项展开式的通项公式，求得其展开式中的倒数第三项为第六项是关键，属于中档题．