Question

(1-

2

x

)7的展开式中

1

x2

的系数为

 

．（用数字作答）

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项个数求出第r+1项，令x的指数为-2，求出系数．

解答：解：Tr+1=

C

r 7

(-

2

x

)7-r=(-2)7-r

C

r 7

1

x7-r

，
令7-r=2?r=5，
因此展开式中

1

x2

的系数为（-2）^7-5C₇⁵=84，
故答案为84．

点评：本题考查利用二项展开式的通项个数解决展开式的特定项问题．