Question

经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候人数及相应概率如下：

排队人数	0	1	2	3	4	5人及5人以上
概率	0.10	0.16	0.30	0.30	0.10	0.04

(1)求至多2人排队等候的概率是多少？

(2)求至少3人排队等候的概率是多少？

Answer 1

解：记“等候的人数为0”为事件A，“1人等候”为事件B，“2人等候”为事件C，“3人等候”为事件D，“4人等候”为事件E，“5人及5人以上等候”为事件F，则易知A，B，C，D，E，F彼此互斥．

(1)记“至多2人排队等候”为事件G，则G＝A＋B＋C.

∴P(G)＝P(A＋B＋C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.1＋0.16＋0.3＝0.56；(6分)

(2)记“至少3人排队等候”为事件H，

则G与H为对立事件．

∴P(H)＝1－P(G)＝1－0.56＝0.44.(12分)