Question

经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应概率如下：

(1)至多2人排队等候的概率是多少？

(2)至少3人排队等候的概率是多少？

Answer 1

答案：略
解析：

解：记“等候的人数为0”为事件A，“1人等候”为事件B，“2人等候”为事件C，“3人等候”为事件D，“4人等候”为事件E，“5人及5人以上等候”为事件F，则易知A、B、C、D、E、F互斥． (1)记“至多2人排队等候”为事件G， 则G＝A＋B＋C， ∴P(G)＝P(A＋B＋C)=P(A)＋P(B)＋P(C) ＝0.1＋0.16＋0.3＝0.56． (2)记“至少3人排队等候”为事件H， 则H＝D＋E＋F， ∴P(H)＝P(D＋E＋F)＝P(D)＋P(E)＋P(F) ＝0.3＋0.1＋0.04＝0.44． 　　(2)也可以这样解，G与H为对立事件，所以P(H)=1－P(G)＝1－0.56＝0.44．