题目内容

已知sinα是方程6x=1-的根，那么的值等于…(　　)

A.                      B.                    C.                      D.

思路分析：将方程视为的一元二次方程,即可求出sinα的值,然后再化简所求的式子,结合同角三角函数的基本关系式求值.

∵6x=，∴或（舍去）.

∴x=.

又∵sinα是方程6x=的根，∴sinα=.

∴cosα=.

答案：A

练习册系列答案
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已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，α是第三象限角，则
sin(-a-
3
2
π)cos(
3
2
π-a) 
cos(
π
2
-a)sin(
π
2
+a) 
•tan2（π-α）=
 
．
已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，求
sin(-α-
3
2
π)•sin(
3
2
π-α)•tan2(2π-α)
cos(
π
2
-α)•cos(
π
2
+α)•cos2(π-α)
的值．
已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，求sin2[（2k+
1
2
）π-α]+cos2（α-
3π
2
）+cot2（
19
2
π-α）k∈Z的值．
已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，α是第三象限角，则
sin(-α-
3π
2
)
cos(
π
2
-α)
=
4
3
4
3
．
（1）已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，求
sin(-α-
3
2
π)•sin(
3
2
π-α)•tan2(2π-α) 
cos(
π
2
-α) •cos(
π
2
+α)•cos2(π-α) 
的值．
（2）已知sinθ+cosθ=0，θ∈R；求sin2θ+2sinθcosθ的值．

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