题目内容
AB、CD为夹在两个平行平面α、β之间的异面线段，M、N分别为AB、CD的中点，求证：MN∥α(或MN∥β).
证明:如下图,∵A ∴过A和CD确定平面γ， 且γ∩β=AC,γ∩α=DE. ∵α∥β， ∴AC∥DE. 截取DE=CA，连结EA， 则ACDE为平行四边形, 取AE中点P， 连结MP、NP、BE. ∵M、N分别为AB、CD的中点, ∴MP∥BE,NP∥DE. ∴PM∥α，NP∥α，平面MNP∥α. ∴MN∥α. 点评:平面几何的知识有些在立体几何中不能直接运用，而是通过作辅助平面“搭桥”的方法，将异面问题转化为平面问题，从而应用平面几何知识加以解决.
CD,
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