题目内容
16．设随机变量ξ服从正态分布N（4，7），若P（ξ＞a+2）=P（ξ＜a-2），则a=（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 根据随机变量符合正态分布，又知正态曲线关于x=4对称，得到两个概率相等的区间关于x=4对称，得到关于a的方程，解方程即可．
解答 解：∵随机变量ξ服从正态分布N（4，7），
∴图象关于x=4对称，
∵P（ξ＞a+2）=P（ξ＜a-2），
∴a+2与a-2关于4对称，∴a+2+a-2=8，
∴2a=8，∴a=4，
故选：D．
点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，本题主要考查曲线关于x=4对称，考查关于直线对称的点的特点，是一个基础题．
练习册系列答案
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