题目内容
如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为1，E为AB的中点，若F为正方形内（含边界）任意一点，则
的最大值为
- A.1
- B.2
- C.3
- D.
D
分析：由题意，得到向量
的坐标为（1，
），再设向量
=（x，y），满足
，得到数量积
，运动F点可得，当F点与点B（1，1）重合时，数量积取到最大值，可得正确选项．
解答：∵E为AB的中点，正方形OABC的边长为1，
∴E（1，），得=（1，），
又∵F为正方形内（含边界）任意一点，
∴=（x，y），满足
又∵=
=
∴当F点运动到点B（1，1）处时，的最大值为
故选D
点评：本题考查向量的数量积的应用，考查了用坐标法求向量数量积的最值问题，考查计算能力，属于基础题．
分析：由题意，得到向量
的坐标为（1，），再设向量=（x，y），满足，得到数量积，运动F点可得，当F点与点B（1，1）重合时，数量积取到最大值，可得正确选项．解答：∵E为AB的中点，正方形OABC的边长为1，
∴E（1，
），得=（1，），又∵F为正方形内（含边界）任意一点，
∴
=（x，y），满足又∵
==∴当F点运动到点B（1，1）处时，
的最大值为故选D
点评：本题考查向量的数量积的应用，考查了用坐标法求向量数量积的最值问题，考查计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，在直角坐标平面内有一个边长为a、中心在原点O的正六边形ABCDEF，AB∥Ox．直线L：y=kx+t（k为常数）与正六边形交于M、N两点，记△OMN的面积为S，则函数S=f（t）的奇偶性为（ ）| A、偶函数 | B、奇函数 | C、不是奇函数，也不是偶函数 | D、奇偶性与k有关 |
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