题目内容

函数 $数学公式$ 在闭区间

A.
$数学公式$ 上是增函数
B.
$数学公式$ 上是增函数
C.
[-π，0]上是增函数
D.
$数学公式$ 上是增函数

B
分析：先根据正弦函数的单调性求出单调区间，然后对选项进行验证即可得到答案．
解答：令 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$
∴原函数的单调增区间为 $\text{[math]}$ （k∈Z）
同理单调减区间为 $\text{[math]}$ （k∈Z）
当k=0时， $\text{[math]}$ 为增函数
故选B．
点评：本题主要考查正弦函数的单调性．属基础题．

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给出四个命题：
（1）函数在闭区间[a，b]上的极大值一定比极小值大
（2）函数在闭区间[a，b]上的最大值一定是极大值
（3）对于f（x）=x³+px²+2x+1，若|p|＜

，则f（x）无极值
（4）函数f（x）在区间（a，b）上一定不存在最值
其中正确命题的个数是（　　）

给出四个命题：

(1)函数在闭区间[a，b]上的极大值一定比极小值大；

(2)函数在闭区间[a，b]上的最大值一定是极大值；

(3)对于f(x)＝x³＋px²＋2x＋1，若|p|＜，则f(x)无极值；

(4)函数f(x)在区间(a，b)上一定不存在最值．

其中正确命题的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

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，则f（x）无极值
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其中正确命题的个数是（）
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