题目内容

给出四个命题：
（1）函数在闭区间[a，b]上的极大值一定比极小值大
（2）函数在闭区间[a，b]上的最大值一定是极大值
（3）对于f（x）=x3+px2+2x+1，若|p|＜
6
，则f（x）无极值
（4）函数f（x）在区间（a，b）上一定不存在最值
其中正确命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
（1）函数在闭区间[a，b]上的极大值指的是比它附近其他点的函数值都大的函数值，
极小值指的是比它附近其他点的函数值都小的函数值，但极大值不一定大于极小值，∴（1）错误．
（2）函数在闭区间[a，b]上的最大值可能是极大值，也可能是端点函数值，∴（2）错误．
（3）对函数f（x）=x3+px2+2x+1求导，得，f′（x）=3x2+2px+2，
当|p|＜
6
时，△=4p2-24＜0，函数f（x）=x3+px2+2x+1在R上为减函数，无极值，∴（3）正确．
（4）若函数f（x）在区间（a，b）上先增后减，则函数f（x）在区间（a，b）上有最大值，
若函数f（x）在区间（a，b）上先减后增，则函数f（x）在区间（a，b）上有最小值，∴（4）错误
故选B
练习册系列答案
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下面给出四个命题：（1）对于实数m和向量
a
、
b
恒有：m（
a
-
b
）=m
a
-m
b
；（2）对于实数m，n和向量
a
，恒有：（m-n）
a
=m
a
-n
a
；（3）若m
a
=m
b
（m∈R，m≠0），则
a
=
b
；（4）若m
a
=n
a
（m，n∈R），则m=n，其中正确命题的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
给出四个命题：
（1）函数在闭区间[a，b]上的极大值一定比极小值大
（2）函数在闭区间[a，b]上的最大值一定是极大值
（3）对于f（x）=x3+px2+2x+1，若|p|＜
6
，则f（x）无极值
（4）函数f（x）在区间（a，b）上一定不存在最值
其中正确命题的个数是（　　）
给出四个命题：
（1）2≤3；   
（2）如果m≥0，则方程x2+x-m=0有实根；  
（3）x2=y2⇒|x|=|y|；  
（4）“a＞b”是“a+c＞b+c”的充要条件，
其中正确命题的个数有（　　）个．
给出四个命题：
（1）若cosα=cosβ，则α=β；
（2）函数y=2cos(2x+
π
3
)的图象关于直线x=-
π
6
对称；
（3）函数y=sin|x|是周期函数，且周期为2π；
（4）函数y=cosx（x∈R）为偶函数．
其中所有正确命题的序号是
 
．

给出四个命题：（1） ；   （2）如果, 则方程有实根；  （3） ；  （4）“”是 “”的充要条件，其中正确命题的个数有(     )个

A． 1个          B． 2个         C．3个        D．4个     

 

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