题目内容
已知函数
在
处取到极值2.
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）设函数
.若对任意的
，总存在
，使得
，求实数
的取值范围.
解: （Ⅰ）
(2分)
由在处取到极值2，故
，
即
,
解得
，经检验，此时
在
处取得极值.故
(4分)
（Ⅱ）由（Ⅰ）知的定义域为R，且
.故为奇函数.
＞0时，＞0，
。当且仅当时取“=”.
故的值域为
.从而
.依题意有
(7分)
函数的定义域为
， 
(8分)
①当
时，
＞0函数
在
上单调递增，其最小值为
合题意；
②当
时，函数在
上有
，单调递减，在
上有
，单调递增，所以函数最小值为
,由
，得
．从而知
符合题意.
③当
时，显然函数
在上单调递减，其最小值为
，不合题意(11分)综上所述，
的取值范围为
(12分)
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在
处取到极值，其中
．
，求
的值；
，证明：过原点
且与曲线
相切的两条直线不垂直．
在
处取到极值
的解析式；
，若对任意的
，总存在
，使得
，求实数
的取值范围.
在
处取到极值2．
的值；
的所有切线与直线
垂直的条数；
，均存在
，使得
，试求
的取值范围． 
在
处取到极值2
的解析式；
.若对任意的
，总存在唯一的
，使得
，求实数
的取值范围.
在
处取到极值2
的解析式；
.若对任意的
，总存在唯一的
，使得
，求实数
的取值范围.