题目内容
函数y＝f(x＋1)与函数y＝f－1(x＋1)的图象关于直线________对称
若函数y＝f(x＋1)的定义域是[－2,3]，则函数y＝f(2x－1)的定义域是________．
定义一种运算：a⊗b＝已知函数f(x)＝2x⊗(3－x)，那么函数y＝f(x＋1)的大致图象是( )
给出下列五个命题：①不等式x2－4ax＋3a2＜0的解集为{x|a＜x＜3a}；②若函数y＝f(x＋1)为偶函数，则y＝f(x)的图象关于x＝1对称；③若不等式|x－4|＋|x－3|＜a的解集为空集，必有a≥1；④函数y＝f(x)的图像与直线x＝a至多有一个交点；⑤若角α，β满足cosα·cosβ＝1，则sin(α＋β)＝0．其中所有正确命题的序号是____________．
(本小题满分13分)
设定义在R上的函数f(x)＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4(a0，a1，a2，a3，a4∈R)当x＝－1时，f(x)取得极大值，且函数y＝f(x＋1)的图象关于点(－1,0)对称.
(Ⅰ)求函数f(x)的表达式；
(Ⅱ)试在函数y＝f(x)的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[－，]上；
(Ⅲ)设xn＝，ym＝(m，n∈N?)，求证：|f(xn)－f(ym)|<.
函数y＝f(x＋1)－是奇函数，y＝f－1(x)是y＝f(x)的反函数，若f(3)＝0，则f－1(3)＝（ ）
A. －1 B. 1 C. －2 D. 2
已知函数f(x)＝2x⊗(3－x)，那么函数y＝f(x＋1)的大致图象是( )
是奇函数，y＝f－1(x)是y＝f(x)的反函数，若f(3)＝0，则f－1(3)＝（ ）