Question

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=a，BC=2a，∠DCB=60°，在平面ABCD内，过C作l⊥CB，以l为轴将梯形ABCD旋转一周，求旋转体的表面积．

Answer 1

答案：略
解析：

解：如图，在梯形ABCD中，由于∠ABC=90°，AD∥BC，AD=a，BC=2a，∠DCB=60°， ∴CD==2a． AB=． D=A－2AD=4a－2a， ∴DO==a． 由于以l为轴将梯形ABCD旋转一周后所形成的几何体为圆柱中被挖去一个底向上的圆锥，且圆锥的高等于圆柱的高． 由以上的计算已知圆柱的母线长为a，圆柱的底面半径为2a，被挖去圆锥的母线长为2a，底面圆的半径为a． ∴圆柱的侧面积． 圆锥的侧面积． 圆柱的底面积． 圆锥的底面积． 组合体的上底面积． ∴组合体的全面积S=＋＋＋ ． 直角梯形以l为轴旋转后形成什么样的几何体，它是怎样组成的，只有理清它的组成，才能准确的求解有关的问题．