Question

已知sinα=，α是第二象限的角，且tan（α+β）=1，则tanβ的值为（ ）
A．-7
B．7
C．-
D．

Answer 1

【答案】分析：先求tanα的值，再利用tanβ=tan[（α+β）-α]，即可求得结论．
解答：解：∵sinα=，α是第二象限的角，∴cosα=-
∴tanα=-
∵tan（α+β）=1，
∴tanβ=tan[（α+β）-α]==7
故选B．
点评：本题考查三角函数的计算，考查角的变换，利用tanβ=tan[（α+β）-α]是解题的关键．